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当质量特性值的随机变量服从正态分布时,则变量落在μ±3σ范围内的概率是0.9973。根据小概率事件可以“忽略”的原则,如果变量超出μ±3σ范围,则认为过程存在异常变异(系统性变异)。
工序中的质量特性均值及离散量符合正态分布。
一个控制图通常有3条线:常熟iso9000认证常熟iso9001认证
中心线(Central Line),简称CL线;其位置与正态分布均值μ重合。
上控制线(Upper Control Line)或上控制限(Upper Contro1Limit),简称UCL;其位置在μ+3σ处。
下控制线(Lower Control Line)或下控制限(Lower Control Limit) ,简称LCL,其位置在μ-3σ处。
控制图是用从总体中抽取的样本数值进行判断的,既然是抽样就可能存在风险,即产生错判或漏判错误的风险。
第Ⅰ类错误 (生产者风险)：错判，虚发警报。即使工序正常,仍可能由于偶然原因而造成点子超出上下控制限,将一个正常总体错判为不正常。第Ⅰ类错误通常用α表示。
控制界限的幅度影响犯第Ⅰ类错误的概率，α随着控制界限的增大而减小。
当采用3σ原则时,α=0.27%。 
第Ⅱ类错误 （使用者风险）： 漏判，漏发警报。在工序存在异常变异时;如被监控的总体的均值发生偏移或其标准差发生改变,仍会有一部分数据在上下控制限以内,从而发生漏报的错误,发生这种错误的概率通常以β表示。
受四个方面的影响
控制界限幅度；
均值偏移幅度；
标准偏差变动幅度；
样本大小。
β随着控制界限的增大而增大，随着样本的增大而减小。