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检出力: 当工序发生异常时,控制图可以把这种异常检测出来的概率。是控制图的重要质量特性。 检出力=l-β
影响检出力的因素同样有四个
控制界限幅度;
均值偏移幅度;
标准偏差变动辐度;
样本大小。
样本大小可由生产者和管理者决定。大样本检出力大,检出灵敏;样本小时,检出力小.检出迟钝。
应用控制图时,应保证适宜的检出力。检出力过大,检出过于灵敏,容易虚发警报,检出力过小,检出过于迟钝,容易漏发警报。
为保证控制图有适宜的检出力,分析用控制图的抽样组数应≥20组,最好25组。
对计量值控制图来讲,xbar图检出力最强,Me图其次,x图检出力最弱;s图检出力最强,R图其次,Rs图的检出力最弱。
虽然xbar-s图检出力最强,但要求n≥9,这限制了它的应用。在大量生产过程中.xbar-R图为首选图种。
在控制图上,中心线一般是对称的,所能变动的只是上、下控制限。若上下控制限间距变大,第Ⅰ类错误α将减小,但第Ⅱ类错误β将增大,反之α增大则β减小。
将上、下控制限定在μ±3σ处,目的是使两种错判率总损失达到最小。
休哈特控制图的设计思想是:
先确定第Ⅰ类错误α,而且将α取得很小(2.7%),以增加控制图使用者的信心;为控制第Ⅱ类错误β,则增加了对界限内点子趋向判异准则,即“界内点排列不随机判异”的准则。
如果有较多的点子在控制限内呈随机排列,根据概率乘法定理,实际上的第Ⅱ类错误要比原定的第Ⅱ类错误β要小得多。