昆山博奥思企业管理咨询有限公司

依据控制图判断工序是否存在异常,实质是一个简单的概率计算问题。用到累积二项分布和概率乘法定理。
对控制图的直观判断  按正态分布的特点,工序是否异常大体有以下几种情况:
多数点子在u±lα范围内(理论上是68%左右),小部分点子在u±2α和u±lα之间(理论上是27%左右),而且点子呈随机排列,这是上海CE认证上海OHSAS18001认证控制的理想状态。
中心线一侧的点子明显比另一侧多(理论上是两侧的点子各占50%),这时应考虑均值可能产生偏移。
较多的点子接近上、下控制限,说明标准差已经变大。
中心线一侧连续出现多个点子或点子连续上升(或下降)证明有系统因素干扰(点子连续在一侧称为链,链的点子数称链长,点子连续上升〈或下降〉称“倾向″)。
点子按一定时间间隔呈周期性起伏变化,一般是由于工艺、环境等因素失控造成的结果。
点子累累按近控制限的情况,应判异常。这种情况的典型例子包括:
连续3点至少有2点接近控制限;
连续7点至少有3点接近控制限;
连续10点至少有4点接近控制限。
例，计算连续3点至少有2点接近控制限的概率。
第一步:按正态分布特点“点子落在u±3α和u±2α之间的概率为 0.997-0.954=0.043,而在u±2α以内的概率为0.954。
第二步:根据累积二项分布,在3点出现2点接近控制限的概率为: P(3点有2点接近控制限)=C32(0.043^2)(0.954)+C33(0.043^3)≈0.005。
第三步:分析,该值与第I类错误a=0.0027属同一数量级的小概率,即l000次中只出现5次,在有限次试验中本不该发生,发生了只能判为异常。