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但由于人类认识的不足， 也不能确切知道其数值，因此也无法完全清除，但通常可以减小。系统效应产生的影响有 些是可以识别的，有些是未知的，如果已知影响能定量给出，而且其大小对测量所要求的 准确度而言有意义的话，则可采用估计的修正值或修正因子对结果加以修正。 

由于随机效应和系统效应的存在，使得被测量的真值无法确知，每个测量结果也都具 有一定的不可靠性，导致误差和不确定度的产生。 2.3.1.2.二者区别 a.误差是相对被测量真值而言的，它是测量结果与真值之差，由于真值的不可知性，实际上误差也只能是个理想概念，不可能得到它的准确值。 

不确定度以测量结果本身为研究对象，其含义不是“与真值之差”或“误差限”、“极 限误差”，而是表示由于随机影响和系统影响的存在而对测量结果不能肯定的程度，表征 被测量值可能出现的范围。它是以测量结果为中心，以标准差或其倍数，或某置信区间半 宽度确定的被测量的取值范围。确保真值以一定概率落于其中。因而，它是测量结果的一 个量化属性。 b.误差和不确定度的分类方法截然不同。 

误差根据其性质可分为两类：随机误差和系统误差。 随机误差：测量结果与重复性条件下对同一量进行无限多次测量所得结果的平均值之 差。随机误差大抵是由于随机影响造成的。

注意，观察列的平均值的实验标准差并不是平 均值的随机误差，而恰恰是随机影响引起的平均值的不确定度，这些效应产生的平均值的 随机误差不可能准确知道。 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被 测量真值之差。

系统误差是由已知系统影响和未知系统影响产生的，通过对已知系统影响 的修正可以减小，但不可能为零。同时，修正值或修正因子的不完善，也会导致测量结果 的不确定度，但不是由于系统影响补偿不理想而产生的误差。 

不确定度按照分量的评定方法分为A类B类，但并非“随机”和“系统”的代用词。 用A类或B类评定方法均可得到已知系统影响修正值的不确定度，随机影响的不确定度 计算也是如此。两种评定方法均基于概率分布，得到的分量在本质上不存在差异。

实际应 用中，无须将它们与随机或系统对应起来。 c.误差取一个符号，非正即负。不确定度恒为正值。当由方差得出时，取其正平方 根。

d.不确定度是由随机影响和对系统影响结果的不完善修正产生的。在计算测量结果 的不确定度时，不会考虑到未被认识的系统影响，但这种影响会导致误差的出现。因此， 即使计算出来的不确定度很小，仍不能保证测量结果的误差很小。

或者说，测量结果的不 确定度未必是测量结果接近被测量值的指示值，它仅为与目前可用的知识相符的最佳值接 近程度的近似性估计。不确定度不能用于测量结果和真值之间的差异显示，但可用于测量 结果之间的比较。

不确定度越小，则测量结果质量越高。 在测量中若没有忽略任何明显的系统影响时，才能认为测量结果即为被测值的可靠估 计值，其合成标准不确定度即为可能误差的可靠量度。 

被测量值、误差及不确定度关系如图1所示。 2.3.2准确度与不确定度 测量准确度（Accuracyofmeasurement）表示测量结果与被测量真值之间的一致程 度。由于真值的不可知，它也只能是个定性概念而绝不能把它定量地表达为一个量值。

但 可以说准确度高或低。 不确定度则是被测量值分散性的一个量度，它不仅包括系统影响也包括随机影响，以 一个定量的数据确定了被测量的取值范围，即所有量值可能出现的范围。它是以测量结果 为中心，而并非是相对真值而言。因此是个可以量化的属性。

对于测量仪器来说，要表达其准确度，只能用等别或级别，如准确度为0.1级，准确 度为3等。而决不能有诸如准确度为±10mA，相对准确度为±2310-5等类表达方式。 2.4测量值的基本分布 在同一条件下，对某量进行多次重复测量，由于测量不确定度的影响，所得各个结果 之间具有分散性，且呈现一定的分布规律，常见有以下几种： 2.4.1正态分布 测量值x服从期望 ? 标准差 ? 的正态分布，记为 x~N??，?? 正态分布 N??，?? ，如图2所示，其测量值具有以下特点： （1）单峰性：距 ? 近的值比距 ? 远的值出现的概率大； （2）对称性：比 ? 大某量的测量值出现的机会等于比 ? 小同一量的测量值出现的机 会； （3）有界性：在一定的测量条件下，很大或很小的测量值不会出现。 （4）抵偿性：各测量值的平均值随测量次数增大而趋于期望 ?。

正态分布 N??，?? 中以 ? 为被测量的数学期望，一般以测量列的算术平均值估计。对 被测量进行一系列等精度测量，由于存在偶然效应，其测得值皆不相同，应以全部测得值 的算术平均值作为最后测量结果。如图3所示， ? 越大被测量值越大(如第3条曲线)；反 之，则越小。(如第1条曲线 ? =0)。 测量列中的各个不同测得值围绕着算术平均值有一定的发散，此分散度说明了测量列 中单次测得值不可靠性，正态分布 N??，?? 中的 ? 即是这种不可靠性的评定标准，称为标 准差。 ? 的数值小，该测量列相应小的误差就占有优势，任一单次测得值对算术平均值的 分散度就小，测量的可靠性就大，即测量精度高；(如第1条曲线)；反之，测量精度就低。 (如第2条曲线)

被测量本身明确定义，但由于技术的困难或其它原因，在实际测量中，对被测量定义 的实现存在一定误差或采用与定义近似的方法去测量。例如：器具的输入功率是器具在额 定电压，正常负载和正常工作温度下工作时的功率。

但在实际测量中，电压是由稳压源提 供的，由于稳压源自身的精度影响，使得器具的工作电压不可能精确为额定值，故测量结 果中应考虑此项不确定因素。故只有对被测量的定义和特点，仔细研究、深刻理解，才能 尽可能减小采用近似测量方法所带来的误差或将其控制在一个确定范围内。 c测量样本不能完全代表定义的被测量 被测量对象的某些特征如：表面光洁度，形状、温度膨胀系数、导电性、磁性、老化、 表面粗糙度、重量等在测量中有特定要求，但所抽取样本未能完全满足这些要求，自身具 有缺陷，则测量结果具有一定的不确定度。 d被测量不稳定误差 被测量的某些相关特征受环境或时间因素影响，在整个测量过程中保持动态变化，导 致结果的不确定度。 3.1.2测量设备 计量标准器、测量仪器和附件以及它们所处的状态引入的误差。计量标准器和测量仪 器校准不确定度，或测量仪器的最大允差或测量器具的准确度等级均是测量不确定度评定 必须考虑的因素。

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