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1.2不确定度研究的国际动态 1927年，海森堡提出了量子力学中的不确定关系，又称测不准关系，1970年前后， 一些计量学和其它领域学者，逐渐使用不确定度一词，但含义不清。1978年A.S.Hornby 等所编词典（TheAdvancedLearner’sDictionaryEnglish-English-Chinese）指出：不确 定度(Uncertainty)为变化、不可靠、不确知、不确定。 鉴于国际间理解和表示不确定度的不一致，1978年5月，国际计量局(BIPM)发出了 不确定度征求意见书。1980年国际计量局在讨论了各国及国际专业组织意见后，提出了 实验不确定度建议书INC-1（1980）2实验不确定度表示。1986年国际计量委员会（CIPM） 第75届会议决定推广INC-1，提出了建议书1(CI-1986)：在CIPM赞助进行的工作中不 确定度的表示。 

同年，由国际标准化组织ISO，国际电工委员会(IEC)，国际计量委员会(CIPM)，国 际法制计量组织(OIML)组成了国际不确定度工作组，负责制定在标准化、检定、实验室认 可及计量服务中使用的测量不确定度指南。 国际不确定度工作组经多年研究、讨论，征求各国及国际专业组织意见，反复修改， 1993年制定了《测量不确定度表示指南》(简称指南GUM)。指南得到了BIPM、OIML、 ISO、IEC及国际理论与应用化学联合会(IUPAC)，国际理论与应用物理联合会(IUPAP)， 国际临床化学联合会(IFCC)的批准，由ISO出版成为国际组织的重要权威文献。 GUM自1993年出版以来，在世界范围内得到了广泛的应用和发行。

美国标准与技 术研究院(NIST)于1993年制定了基于GUM的《NIST评定与表示测量结果不确定度准 则》，所有NIST报告均以它为依据。

欧洲实验室认证合作体(EAL)，加拿大国家研究委员 会(NEC)，北美测量标准协作体(NORAMET)，北美校准合作体(NACC)，英国国家实验室 认可委会员(NAMAS)都已采用GUM。我国有关部门及人士对此也极为重视，中国计量科 学院于1996年11月制定了《测量不确定度规范》。

1999年1月国家质量技术监督局发 布了国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。 GUM的颁布与实施，使不确定度的评定与表示在世界范围内有了统一标准，从而推 动不确定度的研究和应用进入一个新阶段。

GUM指南文件建立了评定和表示不确定度的规则。它可用于各种准确度等级的测量， 并可用于从基础研究到商业活动的各种场合。本指南应用于电器检测不确定度评定。 2基本概念 2.1不确定度的定义及说明 测量不确定度的定义为：与测量结果相联系参数，表征合理地赋予被测量量值的分散 性。 由于测试技术的不完善，人类认识能力所限，被测量的“真值”是不可知的，在实际 工作中能得到的仅是“合理赋予被测量的值”，且不止一个，可以是多个。

这些值的分散 性就是不确定度。它表示出测量结果的范围，被测量的真值以一定的概率落于其中。 对不确定度的定义有以下几点补充说明： （1）众所周知，对同一被测量进行多次重复测量，由于误差因素的影响，各个测得 值一般皆不相同。

它们围绕着测量列的算术平均值有一定的分散，此分散说明了测量列中 单次测得值的不可靠。误差理论中提出用标准差 ? 来表征这种不可靠性。 

在不确定度应用中，我们依然采用标准差 ? 作为表征分散性的参数，也可以是标准差 的给定倍数k ?，(k必须说明)，或是具备某置信水平的区间的半宽度。例如：多个值中 95%落于区间 [，]a?a? 内，则具有置信水准p=95%，区间半宽度为 ??a??a? 2 1 ，表征分散 性的参数也即为 ??a??a? 2 1。 （2）测量不确定度一般包括许多分量。有些分量可由系列测量结果的统计分布评定， 并用实验标准差表征。另外一些分量是根据经验或其它信息，通过假定的概率分布计算出 来，也可用标准差表征。不确定度的这两类分量除了它们的评定方法不同外，并无计量学上的本质区别。两种计算方法实际上也都是基于概率分布的（前者确切已知，后者通过假 设确定）。

用任何一种方法得到的不确定度分量均可用标准差定量。 （3）不确定度是测量结果的一个参数，这里的测量结果应是被测量值的最佳估计。 通常对一被测量进行多次重复测量，在剔除具有明显粗大误差的量值后，取测量列的算术 平均值( n x x?i ? )作为最终测量结果。

如果有确切已知的系统误差，还应对算术平均值再 进行补偿修正，才能作为被测量值的最佳估计。 （4）全部不确定度分量，应包含由系统效应产生的分量，如修正值本身的不确定度 和参考标准具有的不确定度都会影响结果的分散性。 （5）不确定度恒为正值

用于确定测量结果区间的量。合理赋予被测量的值分布的大部分可望落于该区间。扩 展不确定度有时也称为展伸不确定度、范围不确定度。 由于合理赋予被测量的值不只一个，而是多个。具有一定分散性，对测量结果y而言， 若其扩展不确定度为U，则被测量的值将以一定概率包含于区间 [y?U，y?U] 中。 2.2.6包含因子（Coveragefactor） 为获得扩展不确定度；对合成标准不确定度所乘的数字因子，记为k。包含因子有时 也称为覆盖因子。

扩展不确定度确定的测量结果区间包含合理赋予被测量值分布的概率，记为p，有时 也称为置信水准、置信水平。 2.2.8自由度（Degreesoffreedom） 在方差计算中，和的项数减去对和的限制条件数，记为ν。 自由度反映相应实验标准差的可靠程度，自由度越大，可靠程度越高。 2.2.9相对不确定度（Relativeuncertaitny） 不确定度除以测量结果的绝对值， ?? y uyc (设｜y｜≠0)。 测量结果的不确定度有时可以用相对不确定度表示。 2.3两组概念的辨析 2.3.1误差与不确定度 误差与不确定度是计量学中两个相互关联又相互区别的概念。

人们提出这两个概念的 目的都是为了寻求如何以实验和测量所得结果来更恰当、更准确地体现被测量的真实情 况。 误差为测得值与被测量真值之差。即误差=测得值-真值。 不确定度是被测量值可能出现的范围。 2.3.1.1.二者的联系 误差与不确定度都是由相同因素造成的：随机效应和系统效应。

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