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多层叠置分析是GIS重要功能,对叠置后输出图形精度进行估计,是GIS不确定性的重点研究之一。特别是对多层叠置后同名点元的精度估计,是研究线元、面元叠置误差传播的基础。文献[1]导出了同名点叠置后位置方差的一般公式,但对不同层上数据点采用了不同方差因子。理论上讲,在同一平差系统中,其母体单位权方差因子应该是唯一的。如果各层内精度相同,即便层间精度互不相同,经过同样多层叠置后,其各点位精度应该相同。文献[2]提出了叠置分析时粗差的检验方法,并提出了单位权方差的综合估计式。文献[3]在文献[1]的基础上对同名线元的方差进行了估计,但也是基于不同的方差因子。在上述文献的基础上,文中把各层同名点坐标采集数据均看作观测值,按照最小二乘参数估计原理进行整体平差,得到了GIS多层叠置后同名点元方差估计的严密公式。并求出了与文献[2]相同的唯一的单位权方差因子。理论和实例均验证,当同一层内各点坐标精度相同时,即便层间精度不同,经同样多层叠置后,各点精度均相同的结论。1多层叠置后同名点元方差的严密估计式设在GIS中有m幅地图进行叠置,共有n个同名点元,它们在不同图层内的坐标观测值为第一层GIS数据处理与建模高级培训班